Mon épouse m'a offert un merveilleux cadeau à ce sujet... un désydrateur... JE place mes aromatiques, ou ce que je veux (fruits etc) et je laisse tourner cela la nuit... Dès le matin, je peux récupérer mes feuilles parfaitement préparée et sans aucunes craintes de ré humidification...
On est passé par ce biais car à force de me battre parfois au vu de l'humidité ambiante trop souvent chez nous (garage dissocié de la maison !), j'ai régulièrement eu des "couacs"...
Concernant le basilic, je vous avouerai que j'en cultive... toute l'année... En hiver, en pots et en été sous couche ! ;) Et sinon... Il y a ici une autre possibilité pour le conserver "frais" en hiver ;